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क्यों जानवर संख्याओं को पहचानते हैं लेकिन केवल मनुष्य ही गणित कर सकते हैं – टाइम्स ऑफ इंडिया

क्यों जानवर संख्याओं को पहचानते हैं लेकिन केवल मनुष्य ही गणित कर सकते हैं – टाइम्स ऑफ इंडिया


न्यूयार्क: वयस्कों के लिए गिनना पूरी तरह से आसान लगता है, जिन्हें यह याद भी नहीं रहता कि उन्होंने कब और कैसे इस उपयोगी, स्पष्ट रूप से स्वचालित कौशल को उठाया। फिर भी जब आप इसके बारे में सोचते हैं, तो गिनती एक उल्लेखनीय आविष्कार है। इसने शुरुआती मनुष्यों को व्यापार करने, भोजन बांटने और नवेली सभ्यताओं को संगठित करने में मदद की, जीवन की नींव रखी जैसा कि हम आज जानते हैं।
लेकिन संख्याओं के प्रति संवेदनशीलता विशिष्ट रूप से मानवीय नहीं है। छोटे गप्पे और मधुमक्खियों के साथ-साथ हाइना और कुत्तों को संख्यात्मक उत्तेजनाओं को समझने और कार्य करने के लिए पाया गया है। तो संख्याओं का जवाब देना एक विकसित विशेषता है जिसे हम कुछ जानवरों के साथ साझा करते हैं, साथ ही एक कौशल जो हमें हमारे कुछ पहले पाठों में सिखाया जाता है।
संख्यात्मक अनुभूति में एक शोधकर्ता के रूप में, मुझे इस बात में दिलचस्पी है कि दिमाग कैसे संख्याओं को संसाधित करता है। मनुष्य और जानवर वास्तव में कुछ उल्लेखनीय संख्यात्मक क्षमताओं को साझा करते हैं – उन्हें यह निर्णय लेने में मदद करते हैं कि उन्हें कहां खाना है और कहां आश्रय लेना है। लेकिन जैसे ही भाषा तस्वीर में प्रवेश करती है, मनुष्य जानवरों से बेहतर प्रदर्शन करना शुरू कर देते हैं, यह बताते हुए कि कैसे शब्द और अंक हमारी उन्नत गणितीय दुनिया को रेखांकित करते हैं।
दो नंबर सिस्टम
जब हम गिनती के बारे में सोचते हैं, तो हम “एक, दो, तीन” के बारे में सोचते हैं। लेकिन यह निश्चित रूप से संख्यात्मक भाषा पर निर्भर करता है, जो युवा मनुष्यों और जानवरों के पास नहीं है। इसके बजाय, वे दो अलग-अलग संख्या प्रणालियों का उपयोग करते हैं।
दस महीने की उम्र से ही, मानव शिशु पहले से ही संख्याओं की चपेट में आ रहे हैं। लेकिन उनके संख्यात्मक कौशल की एक सीमा होती है: वे केवल एक और तीन के बीच संख्या परिवर्तन का पता लगा सकते हैं, जैसे कि जब तीन सेबों के समूह से एक सेब हटा दिया जाता है। यह कौशल कई जानवरों द्वारा साझा किया जाता है, जिनके दिमाग काफी छोटे होते हैं, जैसे कि मछली और मधुमक्खियां।
यह प्रारंभिक संख्यात्मक प्रणाली, शिशुओं और जानवरों को वास्तव में गिनने के बिना वस्तुओं के एक छोटे से सेट की संख्या को समझने में मदद करती है, शायद एक आंतरिक चौकस कामकाजी स्मृति प्रणाली पर निर्भर करती है जो लगभग तीन से ऊपर की संख्या से अभिभूत होती है।
जैसे-जैसे हम बड़े होते हैं, हम भाषा को संदर्भित किए बिना फिर से कहीं अधिक संख्या का अनुमान लगाने में सक्षम हो जाते हैं। कल्पना कीजिए कि आप भूखे शिकारी हैं। आप दो झाड़ियों को देखते हैं, एक 400 लाल करंट के साथ और दूसरी 500 के साथ। यह संपर्क करना बेहतर है बुश सबसे अधिक फल के साथ, लेकिन प्रत्येक झाड़ी पर व्यक्तिगत रूप से जामुन गिनना समय की एक बड़ी बर्बादी है।
तो हम अनुमान लगाते हैं। और हम इसे एक और आंतरिक संख्या प्रणाली के साथ करते हैं जो बड़ी संख्या को सटीक रूप से अनुमानित करने के लिए विशेष है – तथाकथित “अनुमानित संख्या प्रणाली”। यह देखते हुए कि उन लोगों के लिए एक स्पष्ट विकासवादी लाभ है जो जल्दी से सबसे भरपूर खाद्य स्रोत चुन सकते हैं, यह आश्चर्यजनक नहीं है कि मछली, पक्षी, मधुमक्खी, डॉल्फ़िन, हाथी और प्राइमेट सभी में अनुमानित संख्या प्रणाली है।
मनुष्यों में, विकास के साथ इस प्रणाली की सटीकता में सुधार होता है। नवजात शिशुओं 1:3 के अनुपात में संख्याओं में अनुमानित अंतर का अनुमान लगा सकते हैं, इसलिए 300 जामुन के साथ एक झाड़ी को 100 के साथ एक से अधिक जामुन बता सकते हैं। वयस्कता आओ, इस प्रणाली को 9:10 के अनुपात में सम्मानित किया गया है।
भले ही ये दो प्रणालियाँ जानवरों की एक श्रेणी में दिखाई देती हैं, जिनमें युवा मनुष्य भी शामिल हैं, इसका मतलब यह नहीं है कि उनके पीछे मस्तिष्क प्रणाली सभी जानवरों में समान है। लेकिन यह देखते हुए कि इतनी सारी पशु प्रजातियां संख्यात्मक जानकारी निकाल सकती हैं, ऐसा प्रतीत होता है कि कई प्रजातियों में संख्याओं के प्रति संवेदनशीलता बहुत पहले विकसित हुई थी।
संख्या प्रतीक
जो चीज हमें गैर-मानव जानवरों से अलग करती है, वह है प्रतीकों के साथ संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने की हमारी क्षमता। यह पूरी तरह से स्पष्ट नहीं है कि मनुष्यों ने पहली बार ऐसा कब करना शुरू किया था, हालांकि यह सुझाव दिया गया है कि 60,000 साल पहले हमारे निएंडरथल रिश्तेदारों द्वारा जानवरों की हड्डियों पर बनाए गए निशान प्रतीकात्मक गिनती के कुछ पहले पुरातात्विक उदाहरण हैं।
हो सकता है कि गिनती की प्रक्रिया को बाहरी बनाना हमारे शरीर के अंगों से शुरू हुआ हो। उंगलियां प्राकृतिक गिनती के उपकरण हैं, लेकिन दस तक सीमित हैं। की पारंपरिक गणना प्रणाली युपनो में पापुआ न्यू गिनी पैर की उंगलियों, फिर कान, आंख, नाक, नासिका, निप्पल, नाभि, अंडकोष और लिंग से शुरू होने वाले अतिरिक्त शरीर के अंगों पर गिनती करके इसे 33 तक बढ़ा दिया।
लेकिन जैसे-जैसे संख्या के लिए हमारी भूख बढ़ी, हमने उनका प्रतिनिधित्व करने के लिए और अधिक उन्नत प्रतीकात्मक प्रणालियों का उपयोग करना शुरू कर दिया। आज ज्यादातर इंसान गिनने के लिए हिंदू-अरबी अंक प्रणाली का इस्तेमाल करते हैं। एक अद्भुत आविष्कार, यह एक स्थिति प्रणाली में संख्याओं के अनंत सेट का प्रतिनिधित्व करने के लिए केवल दस प्रतीकों (0-9) का उपयोग करता है।
जब बच्चे संख्यात्मक अंकों का अर्थ सीखते हैं, तो वे पहले से ही संख्या शब्दों को जानते हैं। दरअसल, छोटी संख्याओं के लिए शब्द आमतौर पर पहले कुछ सौ शब्दों के भीतर होते हैं जो बच्चे आसानी से “एक-दो-तीन-चार-पांच” जैसे अनुक्रमों का पाठ करते हैं।
यहां जो दिलचस्प है वह यह है कि छोटे बच्चों को इस तथ्य को समझने में कुछ समय लगता है कि गिनती अनुक्रम में अंतिम शब्द न केवल गिनती सूची (पांचवीं वस्तु) में वस्तु के क्रम का वर्णन करता है, बल्कि सभी वस्तुओं की संख्या का भी वर्णन करता है। अब तक गिने गए (पाँच वस्तुएँ)। हालांकि यह कई वयस्कों के लिए स्पष्ट है, तथाकथित “कार्डिनैलिटी सिद्धांत” बच्चों के लिए एक अवधारणात्मक रूप से कठिन और महत्वपूर्ण कदम है, और सीखने में महीनों लगते हैं।
संख्या शब्द सीखना भी भाषा के वातावरण से आकार लेता है। मुंडरुकु, एक स्वदेशी जनजाति है वीरांगना, सटीक संख्याओं के लिए बहुत कम शब्द हैं, और इसके बजाय “कुछ” और “कई” जैसी अन्य मात्राओं को दर्शाने के लिए अनुमानित शब्दों का उपयोग करें। उनकी सटीक संख्या शब्द शब्दावली के बाहर, मुंडरुकु की गणना का प्रदर्शन हमेशा अनुमानित होता है। यह दिखाता है कि जब बड़ी सटीक संख्याओं के नामकरण की बात आती है तो विभिन्न भाषा परिवेश लोगों की सटीकता को कैसे प्रभावित करते हैं।
गणना करने के लिए गिनती
कई बच्चे और वयस्क गणित के साथ संघर्ष करते हैं। लेकिन क्या इनमें से कोई संख्या प्रणाली गणितीय क्षमता से जुड़ी है? एक अध्ययन में, अधिक सटीक अनुमानित संख्या प्रणाली वाले पूर्व-विद्यालय के बच्चों के कम सटीक अनुमानित संख्या प्रणाली वाले अपने साथियों की तुलना में अगले वर्ष अंकगणित में अच्छा प्रदर्शन करने की संभावना अधिक पाई गई। लेकिन सामान्य तौर पर, ये प्रभाव छोटे और विवादास्पद रहे हैं।
बोले गए संख्या शब्दों (पच्चीस) से लिखित संख्या प्रतीकों (25) में जाने की क्षमता प्राथमिक विद्यालय में बच्चों में अंकगणित कौशल का एक अधिक विश्वसनीय भविष्यवक्ता है। फिर, यह दर्शाता है कि भाषा एक केंद्रीय भूमिका निभाती है कि मनुष्य कैसे गणना करता है और साथ ही मनुष्य कैसे गिनता है।
इसलिए जबकि जानवर और इंसान नियमित रूप से अपने पर्यावरण से संख्यात्मक जानकारी निकाल रहे हैं, यह भाषा है जो अंततः हमें अलग करती है – हमें न केवल जामुन से लदी झाड़ी को चुनने में मदद करती है, बल्कि इस तरह का प्रदर्शन करती है गणना जिस पर सभ्यता टिकी हुई है।

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